Öähm.
Ich sehe atm nirgends, dass du #select2 oder #select3 anzeigen lässt?
Du schreibst HTML-Code dort rein (Zeile 61?), aber die Container bleiben nach wievor aufgrund 'style="display: none;"' versteckt.
Anzeigen kannst du die mittels:
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JavaScript Code
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document.getElementById('select2').style.display = 'block';
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Übrigens würde ich dir
dringend empfehlen, dir jQuery anzuschauen ;D. Dort wird der ganze AJAX-Request-Krams in 1-2 Zeilen abgefrühstückt und das Ansprechen von Elementen geht auch weitaus einfacher. Zudem ist bei einigen Befehlen die Browserkompatibilität höher.
Außerdem könnetst du für $anzahl_der_select_felder eine Konstante statt eine Variable nehmen, da du ja sicherlich nicht möchtest, dass der Wert innerhalb der Laufzeit geändert wird

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PHP Quellcode
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define('ANZAHL_DER_SELECT_FELDER', 3);
echo ANZAHL_DER_SELECT_FELDER; //gibt 3 aus
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