Der Ordner /uploads/downloads befindet sich auf deinem Server, oder?
Dass sollte sich relativ einfach mit Ajax, JS und PHP lösen lassen.
Zuerst einmal solltest du eine Javascript-Funktion schreiben, welche mittels Ajax ein PHP-Skript aufruft und per GET/POST den eingegebenen Dateinamen übergibt.
Dass PHP-Skript überprüft dann, ob es die Datei schon gibt und senden dann (als Text) true oder false an deine JS-Funktion.
Dann kannst du entsprechend des Ergebnisses weiter mit JS arbeiten.
Solltest du noch keine Erfahrung mit Ajax haben, kannst du ja direkt mal in unser Wiki schauen, da gibt es schon einige Artikel, womit man sich das nötige Wissen aneignen kann.