Hi,
die Sache ist, dass du in einer gewöhnlichen Textarea keine Farben darstellen kannst ;-)
Die Frage ist also, wie weit bist du zur Zeit und willst du das wirklich alles selber machen?
Als fertige Lösung gibts tinyMCE mit Spellchecker Plugin.
Für die Eigenentwicklung kann ich dir erstmal diese Seite für die Entwicklung eines WYSIWYG Editors empfehlen:
http://www.zdnet.de/builder/print_this.htm?pid=39138120-20000201c
Und für das reine überprüfen 2 Möglichkeiten vorstellen.
Das überprüfen des komletten Textes bewerkstelligst du relativ einfach
mit onkeyup="spellcheck(this.value)".
Je nachdem wie komplex das Script werden darf macht es aber durchaus Sinn, nur das letzte Wort für die Überprüfung zu schicken. Oder mit Timern zu arbeiten, die eine Überprüfung alle 10 Sekunden durchführen.
Für die Rechtschreibprüfung mit PHP kann ich dir übrigens auch einen Link geben:
PHP Rechtschreibpruefung