Gleichungen lösen

Diese Seite verwendet Cookies. Durch die Nutzung unserer Seite erklären Sie sich damit einverstanden, dass wir Cookies setzen. Weitere Informationen

  • Gleichungen lösen

    Hallo,
    ist es möglich, mit irgendeiner Programmiersprache (C, PHP, JavaScript) bevorzugt, Gleichungen zu lösen?

    Man hat 2 unbekannte Größen (x und y).
    Die Gleichung sieht folgendermasen aus:
    (x-2)^2+(y-3)^2-1 = (x-4)^2+(y-2)^2-4

    Wie kann man die mit einem Programm umstellen?

    Das Ergebnis sollte so aussehen:
    y = 2x-2

    Natürlich ist das eine einfache Gleichung, schwierigere wie ^3 ^4. Ich weiß nicht, wie ich anfangen soll. Vielleicht gibt es ja eine Programmiersprache, die sich darauf spezialisiert hat?

    Gruss

  • Ich habe mich mal erkundigt und diese Antwort bekommen:

    in maple ist das ganz einfach:
    solution:=solve((x-2)^2+(y-3)^2-1=(x-4)^2+(y-2)^2-4,x);

    die lösung ist übrigens: x=1+1/2*y


    Wenn Maple oder Mathematica nicht in Frage kommen, bleibt wohl nur der steinige Weg über die Implementierung eines Näherungsverfahrens.

    Eine andere Lösung wäre die Verwendung von evolutionären Algorithmen. Ich hatte mal ein Buch zur Einführung in die genetischen Algorithmen in der Hand, wo genau dieses Problem als Beispiel benutzt wurde - leider weiß ich den Titel nicht mehr.

    Gruß,
    Paul

    [1] Maple
    [2] Verfahren für Nichtlineare Gleichungssysteme
    [3] Java API for genetic algorithms

  • "d0nUt" schrieb:

    sicher dass das auch so einfach mit mehreren unbekannten funktioniert?

    Einfach wird es evtl. nicht, aber funktionieren sollte es eigentlich.

    Jedes Chromoson repräsentiert hierbei einen Graph von Termen und Mutation und Crossover modifizieren diesen durch Verändern, Hinzufügen oder Löschen. Der GA interpretiert den Graph als eine Funktion, die dann anhand der Gleichung bewertet wird.

    Man benutzt GAs zur Approximation von Funktionen, die nur durch eine Reihe von Messwerten gegeben sind. Und das Problem von shafire fällt meines Erachtens in die gleiche Kategorie, sollte also machbar sein - sicher bin ich mir natürlich nicht.

    Gruß,
    Paul

    [1] Syntaxbaum

  • hi,

    ich bin neu hier und weiß auch nicht genau, wo ich hier bin (bin über google hergekommen)
    aber das, was ihr da schreibt, klingt interessant.
    was sind evolutionären und genetische Algorithmen und wo kann man sich darüber informieren?
    das klingt irgendwie wie etwas, für das ich mich schon lange interssiere, aber nicht wusste, dass es existiert.

    geck

  • hi,

    also ich bin beim studium bei "algorithmen und datenstrukturen" damit konfrontiert worden. wenn du dich allgemein für algorithmen interessierst, gibts da ne menge literatur zu.
    aber in meinem 500 seiten buch für algorithmen sind halt auch nur 10 seiten für genetische algorithmen.. also wenn du dich wirklich dafür interessierst, wirst du wohl spezifischere literatur brauchen

    ansonsten: wikipedia hilft