Ohne Port keine Verbindung! Du brauchst um einen Clienten mit einem Server zu Verbinden bei TCP immer einen Port, denn eine TCP-Verbindung wird durch zwei Endpunkte eindeutig identifiziert. Ein Endpunkt is ein geordnetes Paar aus IP-Adresse und Port.

Also musst du einen (oder mehrere Ports) benutzen, die sowieso meistens freigeschaltet sind, weil sie Standard für gewisse Protokolle sind. Das sind üblicherweise 80 (HTTP), 25 (SMTP), 110 (POP3) und manchmal auch 21 (FTP) und diverse SSL-Ports aber das sollte reichen. Am besten lässt du bei deinem Server-Programm die Ports frei wählen. Dann hast du 2 Clienten, den der gesteuert werden soll und den der den anderen steuert, beide müssen sich auf den Server verbinden.
Du solltest dir ersteinmal ein Protokoll überlegen das beschreibt wie die Verbindung stattfindet, denn es muss dem Server klar sein, wer steuert und wer gesteuert wird, du brauchst eine Authentifizierung und natürlich Regeln, wie die Daten übertragen werden. Das ist schon eine Menge Arbeit!
Dann hast du das Problem, dass du eine plattformunabhängige Remotesoftware schreiben willst die einen Computer steuert. Da du Maus, Tastatur simulieren musst und den Bildschirm caputuren (evtl. auch noch am System anmelden) bekommst du ein Problem bei fast allen plattformübergreifenden Sprachen, da das recht Betriebssystem-orientierte Dinge sind, vielleicht geht es mit Java allerdings hast du dort Geschwindigkeitsprobleme (Bildschirmfoto schießen -> komprimieren > übertragen im Sekundentakt, sowie einen Eingabestrom aus dem Netzwerk parsen sind eine Menge Rechenarbeit), also suchst du dir eine native Sprache mit der du gut umgehen kannst und baust für beide Systeme ein Gerüst mit einer einheitlichen Schnittstelle, auf das du mit deinem eigentlich Programm zugreifen kannst. So brauchst du das eigentlich Programm nur einmal schreiben und jeweils mit dem passenden Unterbau kompilieren.

Das ist eine Menge Arbeit und wird sicher ein langes Projekt. Du solltest auf jedenfall viel Zeit bei den Überlegungen zu den theoretischen Dingen (Protokoll, Schnittstelle für die Betriebssysteme) nehmen und das schriftlich machen (am besten auch nicht allein), denn nachträgliche Änderungen an den Stellen führen meistens zu exponentiellem Anstieg der Arbeit am eigentlichen Programm. Je nach Sprachwahl wirst du viel Betriebssystemkenntnisse benötigen und in jedem Fall eine Menge Wissen über Netzwerktechniken.

P.S. In Firmenumgebung, öffentlichen Hotspots,.. wo Ports geblockt werden ist es auch üblich den Traffic zu analysieren. Bsp. Nur HTTP auf Port 80 ist erlaubt, findiger Programmierer biegt seinen FTP-Server auf Port 80 um, um im Büro raufzukommen doch der Server erkennt sowas meistens und blockt die Verbindung trotzdem. Was du dagegen machen kannst ist dein Protokoll in ein anderes einzubauen - macht die Sache aber sicher nicht einfacher.

Ich versteh nicht so genau, warum du drei Programme verwenden möchtest.

Zum einen ist ein Programm, welches auf Verbindungen wartet immer ein Server.

Bei UltraVNC gibts auch so eine sog. Listen Mode.

Da kannst du eine bestimmte exe erstellen, die du deinem User schickst, den du supporten willst, da steht eine dynamische ip (http://www.dyndns.com/)und zu dem Verbindet sich dann der Client.

Zumindest muss dein Server:
1. eine feste bzw dynamische ip (siehe oben haben)
2. einen freigeschalteten Port


Wenn du noch nicht so viel Ahnung von Programmieren mit C/C++ hast würde ich dir von dem Projekt sowieso eher abraten. Ein VNC Programm ist nichts, was man an einem Tag schreibt. Programme aus dem Sektor arbeiten u.a. sogar mit selbstgeschrieben Bildschirmtreibern, um die Ausgabe auf dem Bildschirm abzugreifen und zu verarbeiten. Vorallem, weil du ja, laut deiner Beschreibung, ein Programm haben möchtest, was unter Linux und in einer WIN32 Umgebung läuft.

Wenn er möchte das weder der Remote-PC noch der Steuerungs-PC offene Ports (listen/passive open) brauchen, wird er einen dritten Server benötigen. Einer muss auf den Ports lauschen.