Arithmetisches Mittel nachträglich manipulieren

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  • Arithmetisches Mittel nachträglich manipulieren

    Hallo!

    Die Frage auf den Punkt gebracht:

    Ich berechne einen Durchschnittswert, der sich aus vielen 1'en und 0'en zusammensetzt. Die Anzahl der Informationen ist bekannt. Nun möchte ich nachträglich einen weiteren Wert berücksichtigen (wiederum 1 oder 0). Dabei stehen mir nur die Informationen des vorherigen Durchschnitts und der Anzahl der Werte zur Verfügung.

    Rechenbeispiel:

    Wenn zuvor die Werte 0,1,1,1 den Durchschnitt 0,75 ergaben und nun der Wert 0 hinzukommt müsste der neue Durchschnitt 0,6 sein.

    Ansatz:
    Da der neue Wert eine zu hohe Gewichtung hätte, muss ich den neuen Wert durch die Anzahl der Werte + 1 teilen und ihn erst dann addieren. Da das bei einem neuem Wert 0 nicht geht, verwende ich stattdessen vlt von Beginn an immer 1 und 2 und ziehe in der Visualisierung wieder 1 ab. Die Rechnung (alter Durchschnitt + (neuer Wert / (Anzahl der Werte + 1)) / (Anzahl der Werte + 1) ist allerdings fehlerhaft.

    Hintergrund:

    Ich möchte durch Abstimmung der User die Zuverlässigkeit einer Information visualisieren. Um das zu erreichen, habe ich mir überlegt dem User 2 Wahloptionen bei jeder Information zu geben: "Ist diese Information korrekt? Ja / Nein"

    Nun könnte ich ja durchaus jedes Ja als 1 und jedes Nein als 0 werten, den durchschnitt berechnen und diesen dann in einer Art ProgressBar visualisieren.

    Das Problem ist, dass mit einer großen Anzahl von Informationen zu rechnen ist und ich nicht jede einzelne Abstimmung in der Datenbank ablegen möchte. Die für mich wichtigen Informationen beschränken sich ja auf die Anzahl der Abstimmungen und dem aktuellem Wert zwischen 0 und 1.
  • Spontan würd ich es folgendermaßen Rechnen: ((Alter Durchschnitt * Anzahl bisheriger Werte) + neuer Wert) / (Anzahl bisheriger Werte + 1)

    dabei hat man dann ja (Alter Durchschnitt * Anzahl bisheriger Werte) als die Summe der bisherigen Werte. Und zu der kann man den neuen Wert dazuaddieren und dann ganz normal wieder das arithmetische Mittel bilden.
    Das geht auch wenn man 0 und 1 als Werte hat.